En un breve trabajo intitulado “¿Depende la inercia de un cuerpo de su contenido energético?”, Einstein concluye que si un cuerpo irradia luz de energía L, la masa del cuerpo debe disminuir en L/c2,
proponiendo una forma de verificación utilizando un elemento radiactivo
(Radio). Esta publicación científica condujo a la más célebre fórmula
en la historia de la ciencia, conocida como Principio de equivalencia
entre masa y energía.
E = m c
Esta relación es considerada un Principio debido a que no tiene una
demostración general y se comprobó que es válida universalmente para
toda forma de energía. La demostración vista en el apartado anterior
solamente vincula la variación de la energía cinética con el incremento
de masa de una partícula puntual, equivalente al Teorema de las fuerzas
vivas de la mecánica de Newton.
La energía total relativista (E) es una propiedad
de todo sistema físico, masivo o no masivo, cuyo valor aumenta
(disminuye) cuando se le entrega (quita) energía por cualquier proceso, y
toma el valor cero sólo cuando el sistema se aniquila (desaparece). En
consecuencia, para un determinado sistema de referencia inercial, su
valor depende del estado del sistema físico y sólo será constante si el
sistema físico está aislado. Resulta evidente, además, que la magnitud
Energía total es relativa al sistema de referencia.
Calentar un sistema macroscópico, darle cuerda a un reloj, aumentar
la velocidad de una partícula, o la absorción de radiación por parte de
un gas, son distintos ejemplos de procesos que provocan un incremento de
la inercia
la energía entregada al sistema en el proceso. La magnitud que mide la inercia es la masa relativista.
Por
supuesto que si el sistema pierde energía por algún proceso cualquiera
(radiación, enfriamiento, etc.), el sistema disminuye su masa de acuerdo
con la misma relación.
Para una partícula puntual, que asumimos sin estructura, el único
proceso de transferencia de energía que se considera posible es el
trabajo mecánico (fuerza aplicada), producto de una interacción
campo-partícula, cumpliéndose la relación dE=dW=F.ds=v.dp. En este caso se considera que toda la energía entregada se transforma en cinética
(ver capítulo anterior), variando la masa relativista sin modificar la
masa propia. Esta suposición es la única razón por la cual la masa
propia resulta constante.
Corresponde aclarar que las partículas reales, incluso las
fundamentales, podrían no ser puntuales (y tener estructura). En este
caso sólo podemos asegurar que la masa propia permanece constante
sólo si la partícula está libre de interacciones externas.
Por otro
lado, si una partícula real está sometida a una interacción tiene
fuerzas aplicadas, aspecto que Poincaré analizó para el caso del
electrón (tensiones de Poincaré), que muy probablemente
modifiquen su morfología y configuración espacial. En consecuencia, en
el marco de la Teoría Especial de Relatividad, no es posible asegurar la
constancia de la masa propia de una partícula acelerada.
Este Principio establece nuevos conceptos que deben destacarse:
- La energía relativista E representa la energía total
que se podría obtener (en forma de radiación) si lográramos convertir
toda la masa relativista en energía, tal como sucede en el fenómeno
conocido como "aniquilación de pares". Por primera vez se dispone de un
cálculo de energía total válido para cualquier sistema físico,
cuyo valor tiene significado físico. Se hace notar que las magnitudes
tales como Energía interna (Termodinámica), Energía potencial (Campos
conservativos), Energía mecánica (Mecánica clásica), están definidas a
menos de una constante arbitraria y su valor numérico no tiene
significado físico.
- La energía total de una partícula en reposo, “almacenada” en su masa propia, está dada por E=m0 c2.
Los
mecanismos de conversión de masa en energía radiante y viceversa,
fueron estudiados durante la primera mitad del siglo XX, principalmente
con el formalismo de la Teoría Cuántica de Campos (iniciada en la década
del 20), actualmente en desarrollo.
-
El Principio permite dar una definición de masa
(relativista) compatible con partículas no masivas, es decir sin masa
propia (fotones), generando una coherencia lógica, general y sin
limitaciones, con la definición de cantidad de movimiento propuesta (p=mv).
Se define como masa
de cualquier sistema físico, sea puntual o extenso, masivo o no masivo
(masa propia nula), al escalar obtenido del cociente entre la Energía total E del sistema y el cuadrado de la velocidad de la luz en el vacío.
Su expresión matemática es:
m= E/c2
En consecuencia, podemos dar una definición precisa para la cantidad de movimiento, válida para partículas masivas y no masivas:
p = E/c2 v, siendo E la energía total
En
el apartado Temas Especiales se tratará la aplicación de este concepto
en el artículo “Curvatura de la luz en Relatividad Especial”.
- Los Principios de conservación de la masa y de la energía, que se formularon de manera independiente para sistemas aislados,
ahora se relacionan en un único Principio pues masa y energía están
relacionadas por el Principio de Equivalencia entre masa y energía.
En consecuencia, el Principio de Equivalencia podría (y debería) ser formulado de la siguiente manera:
El contenido total de energía de un ente físico
cualquiera es igual a su masa relativista multiplicada por el cuadrado
de la velocidad de la luz
Nota:Muchos autores, especialmente los dedicados
a la física de partículas, proponen su validez solamente para cuerpos
en reposo, con argumentos poco convincentes que resultan ser los mismos
por los cuales tampoco aceptan la masa relativista. Lo más inexplicable
es que luego usan los conceptos que rechazan.
En su trabajo original
de tres carillas, Einstein analiza la emisión de radiación y la
variación de la masa en la forma usual del formalismo de la teoría, es
decir desde el punto de vista de dos observadores inerciales, uno en
reposo respecto del cuerpo y el otro en movimiento con velocidad
constante.
Proponer que esa demostración es sólo válida para cuerpos en reposo es falso, sin criterio y ridículo.
